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    学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高.

    （1）求证：AE·AB=AD·AC；

    （2）若AD、AB的长是一元二次方程x2－8x＋15=0的根，求sin∠ACE的值.

    （1）证明见解析；（2）sin∠ACE= 【解析】试题分析：（1）证明△ABD∽△ACE是解决AD•AC=AE•AB的途径； （2）解方程x2－8x＋15=0得AD=3,AB=5,进而求得sin∠ABD=，由（1）知∠ACE= ∠ABD，故可得结论. 试题解析：（1）证明：BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒...
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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是____.

    240×0.8-x=20%x 【解析】【解析】 设这件T恤的成本是x元，根据标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，得： 240×0.8-x=20%x．故答案为：240×0.8-x=20%x．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

    （1）求证：DP是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根据切线判定推出即可； （2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和三角形ODP面积，即可求出答案． 试题解析：（1）连接OD， ∵∠ACD=60°， ∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°， ∴∠DOP=180°﹣120°=60°， ∵∠AP...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：单选题

    如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（　　）

    A．8米 B．7米 C．6米 D．5米

    A 【解析】 先设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，再根据AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，进而得出EB的长． 【解析】 ∵AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米， ∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米， 设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，AH=...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：单选题

    △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ）

    A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

    D 【解析】试题分析：根据位似比可得：△ABC的面积：△A′B′C′的面积=1:4，则△A′B′C′的面积=12.

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，cosB=.

    求：（1）AB的长；（2）△ABC的面积.

    （1）AB=20；（2）⊿ABC面积=192 【解析】试题分析：（1）过A作AD⊥BC，由等腰三角形三线合一的性质可得BD=12，通过解直角三角形ABD，可求出AB和AD的长； （2）运用三角形面积公式可得结果. 试题解析：（1）过A作AD⊥BC，垂足为D， ∵AB=AC， ∴BD= =12， ∵cosB= ∴ ∴AB=20； （2）在Rt△A...

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知x1,x2是方程3x2－x－2=0的两个根，那么x21＋x22 =__， =_____

    - 【解析】试题解析：∵x1、x2是方程3x2-x-2=0的两个根， ∴x1+x2=，x1x2=-， ∴x21＋x22 =（x1＋x2 ）2-2x1x2=， =. 故答案为： ，-．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．

    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

    （1）点B的坐标为（0，3）；（2）l2的解析式为y=x-1. 【解析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据△ABC的面积4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标运用待定系数法求得直线l2的解析式. 【解析】 （1）∵点A（2，0），AB= ∴BO==3 ∴点B的坐标为（0，3）； （2）∵△ABC的面积为4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如果与是同类项，则m－n的值为（ ）

    A. 2 B. 1 C. 0 D. －1

    D 【解析】同类项是指所含字母和相同字母的指数相同,根据同类项的概念可得: , ,解得, ,故选D.

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