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    如图，A、B、C为圆O上的三点，AB为直径，D点为弦BC的中点，OD＝3，求弦AC的长度．

    答案：
    解析：

    　　解　　因为AB是⊙O的直径，所以O点是AB的中点．

    　　又D点是BC的中点，于是OD是△ABC的中位线，所以

    　　AC＝2OD．

    　　由　　OD＝3，

    　　可得　　AC＝6

    　　分析　　因为AB为直径，所以点O是AB的中点，同时D点也是BC的中点，所以OD是△ABC的中位线，从而利用三角形中位线的性质知道，AC等于OD的2倍．


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    （1）求证：MN是圆O的切线；
    （2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连接AC并延长交NF于点E．当FD=2ED时，求∠AEN的余切值．

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