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    关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.

    (1)求实数k的取值范围；

    (2)若方程两实根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．

    (1) k＞；(2)k=2 【解析】试题分析：（1）根据根与系数的关系得出△＞0，代入求出即可； （2）根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2+1，根据x1+x2=﹣x1•x2得出﹣（2k+1）=﹣（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可． 试题解析：（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0， ...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_____．

    （2017，1） 【解析】试题分析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…， ∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017， 纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

    （1）求证：AB=BE；

    （2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

    （1）证明见解析；（2）3. 【解析】试题分析：（1）连接OD，由PD切⊙O于点D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果； （2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根据三角函数的定义即可得到结果． 试题解析：（1）证明：连接OD， ∵PD切⊙O于点D， ∴OD⊥PD， ∵BE⊥PC，...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    一元二次方程根的情况是 （ ）

    A. 有不等实根 B. 有相等实根 C. 无实根 D. 无法确定

    C 【解析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断根的情况． 【解析】 ∵△=52?4×7=?3<0， ∴方程没有实数根. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

    A. (a-3)x2=8 (a≠3) B. ax2+bx+c=0

    C. (x+3)(x-2)=x+5 D.

    B 【解析】本题根据一元二次方程的定义解答． 【解析】 A. 由于a≠3，所以a?3≠0，故(a?3)x2=8(a≠3)是一元二次方程； B. 方程二次项系数可能为0，不一定是一元二次方程； C. 方程展开后是：x2?11=0，符合一元二次方程的定义； D. 符合一元二次方程的定义. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，若围成的花圃面积为40m2时，平行于墙的BC边长为_____m．

    4． 【解析】x()=40, 解得x1=20(舍去),x2=4. BC边长为4m. 故答案为4.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

    A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289

    C. 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289

    A 【解析】由题意得289（1﹣x）2=256.所以选A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016届九年级下学期二模数学试卷 题型：填空题

    点M是反比例函数 的图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，若△MON的面积S△MON =2，则的值为__________．

    k=±4 【解析】由题意得：S△OMN==2，解得k=±4. 故答案为±4.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，抛物线m：y=﹣0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．

    （1）求抛物线n的解析式；

    （2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段DE上一个动点（P不与D，E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A，B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．

    （1）y=x2﹣x+36；（2）S=﹣x2+x（13＜x＜18），△PEF的面积S没有最大值；（3）直线CM与⊙G相切，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据抛物线m的顶点为M（3，6.25）得出m的解析式为y=-（x-3）2+=-（x-8）（x+2），求出A（-2，0），B（8，0），再根据旋转的性质得出D的坐标为（13，-6.25），进而求出抛物线n的解析式； （2）由点E与点A关...

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