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    如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

    【解析】过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使B′O=BO，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C， ∴AC为BB′的垂直平分线， ∴BE=B′E，B′C=BC=4， 此时△BDE的周长为最小， ∵∠B′BC=45°， ∴∠BB′C=45°， ∴∠BCB′=90°， ∵D为BC的中点， ∴BD=DC=2， ∴B′D==， ∴△BDE的...
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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    根据2009﹣2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________ 

    ①2011年增长最快；

    ②2011、2012两年的年平均增长率为22.15%；

    ③从2011年开始增速逐年减少；

    ④各年固定资产投资的中位数是15586.5．

    ①③ 【解析】①由折线统计图，可知2011年增长率最大，增长速度最快，故①正确；②2011、2012两年的年平均增长率为≈25%，故②错误；③由折线统计图，得从2011年开始增速逐年减少，故③正确；④各年固定资产投资的中位数是（14007+17096）÷2=15551.5，故④错误， 故答案为：①③．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．

    （1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？

    （2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．

    （1）甲种圆规每只的利润是4元，乙种圆规每只的利润是5元；（2）220． 【解析】试题分析：（1）设文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是x元、y元，根据题意“销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元”，列出的方程组，解方程组即可；（2）根据题意可以列出文具店所获利p与a的函数关系式，然后根据当a≥30，可以求得p的最大值即可． 试题解...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列说法中正确的是(　　)

    A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件

    B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖

    C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

    D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

    D 【解析】试题分析：根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D． 【解析】 A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误； B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误； C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误； D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

    证明见解析． 【解析】试题分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案． 证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 ．

    或. 【解析】 试题分析：①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴CP=2，∴， ②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC=BC=1，∴，AP的长为或.

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（ ）

    A. 25 B. 84 C. 42 D. 21

    C 【解析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 又∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， ∴OD=OE=4，OD=OF=4， ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量跟踪测试数学试卷 题型：填空题

    命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“_______.”

    内错角相等， 两直线平行 【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 试题解析：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等． 将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：解答题

    先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．

    ﹣． 【解析】试题分析： 先把原式按分式的相关运算法则化简，再由sin60°=计算出，最后再代值即将即可. 试题解析： （﹣1）÷ = =﹣， 当x=2sin60°+1=2×+1=+1时， 原式=﹣=﹣．

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