如图.P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点.若∠A=90°.则∠P= . 45° [解析]根据三角形的外角性质.∠ACE=∠A+∠ABC.∠PCE=∠P+∠PBC. ∵BP平分∠ABC.CP是△ABC的外角的平分线. ∴∠PBC=∠ABC,∠PCE=∠ACE. ∴∠P+∠ABC= . ∴∠A=2∠P. ∵∠A=90°. ∴∠P=45° 故答案为:45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.

45° 【解析】根据三角形的外角性质，∠ACE=∠A+∠ABC，∠PCE=∠P+∠PBC， ∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线， ∴∠PBC=∠ABC,∠PCE=∠ACE， ∴∠P+∠ABC= (∠A+∠ABC)， ∴∠A=2∠P， ∵∠A=90°， ∴∠P=45° 故答案为：45°

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