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    　　如图，（1）若___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△ABC∽△AEF。

     

    答案：
    解析：

    		答案：(1) (2) ∠B

     


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    科目：初中数学 来源：萧红中学(四年制)　新概念数学　八年级上(人教版) 题型：059

    　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．

    　　若点P在一边BC上，此时h3＝0，则可得结论：h1＋h2＋h3＝h(如图(1))．

    (1)

    请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

    (2)

    若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：059

    利用切线性质证明等腰三角形

    　　如图，已知：如图(1)，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)．QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

    　　证明：连结OC．

    　　∵OA＝OC，∴∠A＝∠1．

    　　∵CD切⊙O于C点，

    　　∴∠OCD＝90°，

    　　∴∠1＋∠2＝90°，

    　　∴∠A＋∠2＝90°．

    　　在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

    　　∴∠A＋∠Q＝90°，

    　　∴∠2＝∠Q．∴DQ＝DC．

    　　即△CDQ是等腰三角形．

    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图(2)所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

    　　(1)求证：△BCE≌△DCF．

    　　

    　　(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


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