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    △ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于________．

    75°． 【解析】试题解析：如图， ∵DF是AB的垂直平分线，EG是AC的垂直平分线， ∴DA=DB，EC=EA， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE， ∵∠DAE=∠BAD+∠CAE﹣∠BAC，且∠DAE=30°， ∴30°=∠B+∠C﹣∠BAC，即30°=（180°﹣∠BAC）﹣∠BAC， 解得∠BAC=75°．
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

    7 【解析】 试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等， ∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4， ∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形A...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题

    不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】试题解析： ， 解不等式①得：x≥﹣5， 解不等式②得：x＜2， 由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心， ∴不等式的解集在数轴上表示为： 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

    A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

    B 【解析】【解析】 过D作DE⊥BC于E． ∵∠A=90°，∴DA⊥AB．∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知 ，则代数式的值为________．

    7 【解析】【解析】 ∵，∴（）2=9，即，∴．故答案为：7．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．

    （1）求∠A的正切值；

    （2）若OC=1，求AB及的长．

    （1）（2） 【解析】试题分析：（1）易知DB、DC都是⊙O的切线，由切线长定理可得DB=DC，那么结合已知条件则有：DC：AD=1：2；即Rt△ACD中，sinA=，由此可求出∠A的度数，进而可的∠A的正切值． （2）连接OB．在构建的含30°角的Rt△OBA中，已知了OB=OC=1，可求出AB的长及∠BOC的度数；进而可根据弧长公式求出弧BC的长． 试题解析：（1）∵DC⊥O...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为_____．（结果可用根式表示）

    20+ 【解析】试题解析：过点A作AE⊥CD，交CD于点E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°， 故CE=20×tan30°=， CD=AB+CE=20+， 故乙楼高为（20+）m．

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    科目：初中数学 来源：浙江省金华市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

    【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

    【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

    试题解析：在△ABC与△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

    ∴△ABC∽△AMN，∴，即，

    解得：MN=1500米，

    答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

    考点：相似三角形的应用．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

    10 【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论． 试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD， ∴， ∵△ADC的面积为18cm2 ， ∴△BDA的面积为8cm2 ， ∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    五边形的内角和为【 】

    A．720° B．540° C．360° D．180°

    B。 【解析】根据多边形的内角和定理，五边形的内角和为：（5－2）×180°=540°。故选B。

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