如图.⊙与正方形的两边相切.且与⊙相切于点.若, ,则⊙的半径为( )A. B. C. D. A [解析]本题的关键是⊙的半径 “转移到正方形的已知边上.在有相切条件下“遇切点.连半径 .如图所示.作辅助线. 由题可知. 又∵, ∴. ∵四边形是正方形. ∴. ∴四边形是正方形. ∴. ∵, . ∴. ∴. ∴. 故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙与正方形的两边相切，且与⊙相切于点.若, ,则⊙的半径为（）

A. B. C. D.

A 【解析】本题的关键是⊙的半径 “转移”到正方形的已知边上，在有相切条件下“遇切点，连半径”，如图所示，作辅助线. 由题可知，又∵, ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴四边形是正方形， ∴， ∵, ， ∴， ∴， ∴. 故选A.

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如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．

（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析【解析】（1）根据已知条件并通过观察、比较、测量、证明等方法即可猜想出结论；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质及三角形的外角即可得到结论．【解析】（1）∠ACB=2∠ABC （2）想法1： ∵ AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AF=AC+CF，且CD=CF， ∴AF=...

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如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题分析：∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABE=∠CFE ∵∠ABC的平分线交AD于点E ∴∠ABE=∠CBF ∴∠CBF=∠CFB ∴CF=CB=7 ∴DF=CF-CD=7-4=3 故选D．

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解方程：

【解析】利用一元二次方程求根公式即可求解. 【解析】且由一元二次方程的求根公式有, ∴原方程的解为： .

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如图，已知是⊙的直径，切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵是弧的中点， ∴, ∴ , , ∴ ；又, ∴, ∴, ∴∥. 即①②是正确的. ∵是⊙的直径， ∴， ∴，又∵切⊙于点， ∴， ∴， ∴， ∴. 即③是正确的. 虽然可以得出是平分,但不能证明（除非的三等分点），因此不能保证是正确的.故④不正确. 所以①②③是...

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方程的解是（）

A. B. C. 或 D. 或

C 【解析】本题直接求解和验证法来确定选择支均可.直接求【解析】【解析】 ∵, ∴或；解得： . 故选C.

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读语句画图：

（）作直线．

（）过点作直线的垂线，垂足．

（）连接．

（）画射线．

根据所作图填空：

①点与点的距离是图中线段__________的长度．

②点到直线的距离是线段__________的长度．

③若为直线上任一点，则与的关系是__________，其数学原理是__________．

画图见解析；①；②；③；点到直线间的距离垂线段最短．【解析】试题分析：由直线、射线、线段的定义画图，再根据线段的长度及垂线线段的性质求解即可．试题解析：①点A与点P的距离是图中线段AP的长度； ②点P到直线AB的距离是PM的长度； ③若Q为直线AB上任一点，则PQ与PM的关系是PQ≥PM．其数学原理是直线外一点到直线的距离中，垂线段最短．故答案为：①；②；③；点...