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    如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°,∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

    （1）求证：DE平分∠BDC；
    （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

    证明见解析

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
    （1）求证：AD=BD；
    （2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
    （3）当BD=2时，AC的长为
     
    ．（直接填出结果，不要求写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
    （1）求证：DE平分∠BDC；
    （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•梁子湖区模拟）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若点M在DE上，且DC=DM，试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），则CD=
    a-b
    a-b
    cm．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏苏州立达中学七年级下期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°,∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

    （1）求证：DE平分∠BDC；

    （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

     

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