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    如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）

    A. 南偏西40° B. 南偏西30° C. 南偏西20° D. 南偏西10°

    C 【解析】试题分析：由甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，得出∠BOA的度数，由两船的航行速度相同，得出AO=BO，得出∠BAO=50°，以及求出∠BAD的度数，得出点B位于点A的方向，故本题选C．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．

    【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式． 本题解析：设二次函数的解析式为， 由题意得， 解得． 故二次函数的解析式为．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：单选题

    若分式方程 有增根，则增根是( )

    A. x=1 B. x=1或x=0 C. x=0 D. 不确定

    A 【解析】方程两边同乘x(x-1)，得 6x=x+5， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )

    A. x=3 B. x=－3 C. x= D. x=－

    C 【解析】点(?2,?3)和(5,?3)都是抛物线y=ax²+bx+c上的点，得 (?2,?3)、(5,?3)关于对称轴对称， 即对称轴过(?2,?3)、(5,?3)的中点， x=， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为_________小时（用根号表示）．

    【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中，AC=60海里，∠CAD=30°可得：CD=30海里；在Rt△CBD中，∠CBD=60°，则BC=20海里，则t=20÷40=小时．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距50海里，∴PA＝50， ∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处， ∴∠APB＝90° BP＝60×＝40， ∴tan∠BAP=，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（　　）

    A. 4km B. （2+）km C. 2km D. （4-）km

    B 【解析】试题分析：根据题意中方位角的特点，过点B作BE⊥AC，交AC于点E，由∠CAB=45°，AB=2km，可知BE=km，根据题意还可知∠BCA=∠BCD=22.5°，因此CB是∠ACD的角平分线，根据角平分线的性质可得：BD=BE=km，因此CD=AD=AB+BD=(2+)km，故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（　　　　）

    A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

    B 【解析】试题解析：∵DE∥AB，AD∥BC, ∴四边形ABED为平行四边形, ∴AD=BE, ∵BC-AD=AB=EC, ∵等腰梯形ABCD, ∴AB=DC=EC, ∴为等边三角形, ∴∠DEC=60°. 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》检测题（含答案） 题型：填空题

    若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.

    且 【解析】解方程得： ，因为它的解是正数，则 ，得且. 故答案： 且.

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