如图. 和都是等腰直角三角形. .连结交于点.连结交于点.连结．下列结论中.正确的结论有( )．①,②,③,④A. ①③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④ B [解析]∵和都是等腰直角三角形. ∴. . ∵. . ∴．在和中. . ∴≌. ∴.①正确, ∵≌. ∴. ∴. 在中. . ∴. ∴. ∴③正确, 在中. . 在中. . ∴．在中. . 在中. . ∴. ∴.故④正确, � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，和都是等腰直角三角形，，连结交于点，连结交于点，连结．下列结论中，正确的结论有（）．

①；②；③；④

A. ①③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④

B 【解析】∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∵，， ∴．在和中，， ∴≌， ∴，①正确； ∵≌， ∴， ∴，在中，， ∴， ∴， ∴③正确；在中，，在中，， ∴．在中，，在中，， ∴， ∴，故④正确； ∵≌， ∴，...

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数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：

小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：

（）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： ______ （填“”“ ”或“”）．

（）特例启发，解答问题

【解析】
题目中，与的大小关系是__________ （填“”“ ”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）．

（）拓展讨论，设计新题

①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．

②在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为，，求的长为__________（请你直接写出结果）．

如图，在等边三角形中，点在

上，点在的延长线上，且，

试确定线段与的大小关系，并说明理由．

（）；（），见解析；（）①；②或．【解析】试题分析：（1）根据△ABC是等边三角形，点E为AB的中点，即可得出CE⊥AB，进而得出∠ECD=∠D，即可得出线段ED与EC的大小关系；（2）首先得出BE=CF，进而利用△DBE≌△EFC即可得出答案；（3）①作，交于点，可知为等边三角形，进而证明≌，即可得出； ②分点D在CB的延长线上、在BC的延长线上两种情况进行讨论即可...

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