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如图OA⊥OC , OB⊥OD , 4位同学观察图形后分别说了自己的观点。

甲:∠AOB=∠COD; 乙:∠BOC+∠AOD = 1800;

丙:∠AOB+∠COD = 900; 丁:图中小于平角的角有5个;

其中正确的结论有( )

A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

B 【解析】根据同角的余角相等可得,∠AOB=∠COD,而不会得出∠AOB+∠COD=90°,故甲正确,丙错误;∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°,故乙正确; 图中小于平角的角有∠COD,∠BOD,∠AOD,∠BOC,∠AOC,∠AOB六个,故丁错误. 正确的有两个,故选B.
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如图,∠A=∠B,∠C=α,DE⊥AC,FD⊥AB,则∠EDF等于( )

A. α B. 90°-α C. 90°-α D. 180°-2α

B 【解析】∵∠A=∠B,∠C=α, ∴∠A=∠B=(180°-α), ∵DE⊥AC,FD⊥AB, ∴∠AED=∠FDB=90°, ∴∠ADE=90°-(180°-α)=α, ∴∠EDF =180°-90°-α=90°-α, 故选B.

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某班黑板是一个长方形,它的面积为6a2-9ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则宽为_____.

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我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x﹣4是差解方程.

(1)判断3x=4.5是否是差解方程;

(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.

(1)是;(2)m的值为. 【解析】试题分析:(1)求出方程的解,根据差解方程的意义得出即可; (2)根据差解方程得出关于的方程,求出方程的解即可. 试题解析: (1)∵ , ∴, ∵, ∴是差解方程; (2)∵ 关于的一元一次方程是差解方程, ∴ 解得: , 所以的值为.

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如图,已知三角形ABC中有正方形EDFC,请你简述三角形AED到三角形PFD的变化过程是:_____________________________________

以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD 【解析】试题分析:由图可知三角形AED到三角形PFD,点D位置不变,点A至点P,点E至点F,AD=PD,ED=FD,根据旋转的性质可知:以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD. 故答案为:以点D为旋转中心将三角形AED按逆时针方向旋转90度后得三角形PFD.

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下列方程中,解为x=-3的方程是( )

A. B. 2x-1=8-x C. -3x=1 D

A 【解析】试题分析:A、把x=-3代入方程x+1=0得:左边=0,右边=0, 左边=右边, 所以x=-3是方程的解,故本选项符合题意; B、把x=-3代入方程2x-1=8-x得:左边=-7,右边=11, 左边≠右边, 所以x=-3不是方程的解,故本选项不符合题意; C、把x=-3代入方程-3x=1得:左边=9,右边=1, 左边≠右边, 所以x...

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计算:(-3)+4的结果等于( )

A. +7 B. -7 C. 1 D. -1

C 【解析】试题分析:原式=+(4-3)=1. 故选C.

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小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果,但最后一项不慎被污染了,这一项应

是( ).

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析: ∵?10ab=2a×(?5)×b, ∴最后一项为 故选C.

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,cotA=,则BC的长是

8 【解析】 试题分析:如图所示: ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,cotA=, ∴cotA==, ∴BC=8.

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