Question

已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )

A、6cm²         B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．

∵长方形折叠，使点B与点D重合，

∴ED=BE，

设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，

在Rt△ABE中，

AB²+AE²=BE²，

∴3²+x²=（9-x）²，

解得：x=4，

∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm²），

故选A.

考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理的应用

点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．