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在平面直角坐标系中,给出如下定义:形如y=(x﹣m)(x﹣m+1)与y=(x﹣m)(x﹣m﹣1)的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线.

(1)试写出一对兄弟抛物线的解析式.

(2)若二次函数y=x2﹣x(图象如图)与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线.

①求b的值.

②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点,从左往右依次为A,B,C,D四个点,若点B,点C为线段AD三等分点,求线段BC的长.

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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)

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现规定一种新的运算“※”:a※b=ba,如3※2=23=8,则3※等于(  )

A. B. 8 C. D.

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如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是(  ).

A. ab>0 B. a+b<0 C. (b-1)(a+1)>0 D. (b-1)(a-1)>0

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科目:初中数学 来源:吉林省长春市等五校2016-2017学年七年级上学期第一次素质教育交流研讨考试数学试卷 题型:选择题

下列说法中正确的是(  ).

A. 一个数不是正数就是负数 B. 绝对值最小的数是0

C. 立方等于本身的数是1或-1 D. 倒数等于本身的数是1

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(本题8分)已知二次函数y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)

(1)求此二次函数的解析式;

(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2017届九年级12月测试数学试卷 题型:填空题

校运动会铅球比赛时,小林推出的铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)满足关系式,则小林这次铅球推出的距离是___________米.

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科目:初中数学 来源:广东省梅州市2018届九年级上学期第一次质检数学试卷 题型:解答题

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.

(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。

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科目:初中数学 来源:辽宁省兴城市2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型:选择题

下列各数中,是无理数的是( )

A. 0 B. C. D. -

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