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(2012•黔西南州模拟)分解因式:1-x2+2xy-y2=
(1+x-y)(1-x+y)
(1+x-y)(1-x+y)
分析:先分组得原式=1-(x2-2xy+y2),再把后一组利用完全平方公式分解因式得到1-(x-y)2,然后再利用平方差公式分解即可.
解答:解:原式=1-(x2-2xy+y2
=1-(x-y)2
=(1+x-y)(1-x+y).
故答案为(1+x-y)(1-x+y).
点评:本题考查了因式分解-分组分解法:先对多项式适当进行分组,再对每组分解因式,然后再利用提公因式或公式法进行分解.
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