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    已知：
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    a+b
    ，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =
     
    ．
    分析：先根据所给的等式，易求a2+b2=-ab，再把a2+b2的值整体代入计算即可．
    解答：解：∵
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    a+b
    ，
    ∴
    b+a
    ab
    =
    1
    a+b
    ，
    即a2+b2=-ab，
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    a2+b2
    ab
    =
    -ab
    ab
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意通分，以及整体代入．
    练习册系列答案
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    已知：
    1
    a
    -
    1
    b
    =2    ，求
    2a-3ab-2b
    a+5ab-b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a
    +
    1
    b
    =6，那么
    a-3ab+b
    a+12ab+b
    的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    5
    a+b
    ，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a
    -
    1
    b
    =2    ，则
    2a+3ab-2b
    a-2ab-b
    的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a
    -
    1
    b
    =2    ，则
    a-2ab-b
    2a-2b-6ab
    的值为
    2
    5
    2
    5
    ．

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