Question

化简
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）6-2

3 2

-3

3 2

（3）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（4）10a2

ab

•5

b a

÷15

a b

（5）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0
（6）已知x=

1

2

，y=

1

3

，求

x

x - y

-

y

x + y

的值．

Answer 1

分析：（1）先开方，在合并同类二次根式
（2）先去分母，在合并同类二次根式
（3）先开方，在合并同类二次根式
（4）先去分母，然后把除法转化为乘法，进行四则混合运算
（5）先去分母，开方，然后合并同类二次根式
（6）先对原分式运算进行去分母，合并同类二次根式，化简，然后代入求值即可

解答：解：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

（2）6-2

3 2

-3

3 2

=6-

6

-

3 6

2

=6-

5 6

2

（3）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

=9

2

+

2

-2

2

=8

2

（4）10a2

ab

•5

b a

÷15

a b

=10a2

ad

•

5 ab

a

• 

ab

15a

=

10ab ab

3

（5）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0=

3

+1+3

3

-1=4

3

（6）

x

x - y

-

y

x + y

=

x+ xy

x-y

-

xy -y

x-y

=

x+y

x-y

把x=

1

2

、y=

1

3

的值代入得：原式=

x+y

x-y

=

5

6

÷

1

6

=5

点评：本题主要考查二次根式的混合运算、二次根式的化简求值，关键是找到最简公分母进行化简、找到同类二次根式进行合并