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    小明是个爱探究的学生，在学习完等腰三角形的判定定理之后，对于等腰（如图甲），若,，小明发现，只要作的平分线就可以将分成两个等腰三角形.

    (1)你认为小明的发现正确吗？若正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由；

    (2)请你对图乙的三角形进行探索，将分成两个等腰三角形，并写出顶角度数；

    (3)请你对图丙的三角形进行再探索，将分成三个等腰三角形，并写出顶角度数.

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    （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

    （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

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