Question

18．利用因式分解计算：
（1）535²×4-465²×4；
（2）102²+102×196+98²．

Answer 1

分析 （1）先提公因式4，再利用平方差公式分解后计算出结果．
（2）通过观察，显然符合完全平方公式．

解答 解：（1）535²×4-465²×4
=4（535²-465^2）
=4（535+465）（535-465）
=4×1000×70
=280000；
（2）102²+102×196+98²
=102²+2×102×98+98²
=（102+98）²
=200²
=40000．

点评 本题考查了因式分解在有理数的计算中的运用，涉及了提公因式，平方差公式以及完全平方公式在因式分解中的运用．