如图.点P是∠AOB内部的一点.∠AOB＝30°.OP＝8 cm.M.N是OA.OB上的两个动点.则△MPN周长的最小值 cm. 8 [解析]试题分析:如图.过射线OA.OB分别作点P的对称点P2.P1.连接P2.P1.交射线OA.OB于M.N点.连接PM.PN.此时.三角形PMN周长最短.射线OA.OB分别垂直且平分P P2.PP1,所以MP2=MP,NP=NP1.所以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.

8 【解析】试题分析：如图，过射线OA、OB分别作点P的对称点P2、P1，连接P2、P1，交射线OA、OB于M、N点，连接PM、PN，此时，三角形PMN周长最短。射线OA、OB分别垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周长就等于P1P2的长。再连接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分别关于OA,OB对称，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2...

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科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：填空题

如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_____．

R≥3 【解析】试题分析：设电流I与电阻R的函数关系式为I＝， ∵图象经过的点（9，4）， ∴k＝36， ∴I＝， k＝36＞0，在每一个象限内，I随R的增大而减小， ∴当I取得最大值12时，R取得最小值＝3， ∴R≥3，故答案为：R≥3．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第4章基本平面图形单元测试卷 题型：解答题

小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.

(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？

(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．

（1）学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向；（2）公园C到小明家O的实际距离是500m. 【解析】试题分析：(1)、根据方位的描述方法分别得出学校A和公园C的位置；(2)、首先根据学校A到小明家的图上距离和实际距离得出比例尺，然后根据比例尺和图上距离求出公园C到小明家的实际距离．试题解析：【解析】 (1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON...

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第4章基本平面图形单元测试卷 题型：单选题

如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(　　)

A. 180° B. 90° C. 45° D. 22.5°

C 【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可知：剪口线与折痕AB形成的夹角的度数=90°÷2=45°，故选择C．

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科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.

说明见解析. 【解析】试题分析：要证明△CEF是等腰三角形，需证明有两角相等即可。利用角平分线、直角三角形及三角形外角的性质，进行等量代换，可求证。【解析】 ∵∠ACB＝90°， ∴∠B＋∠BAC＝90°. ∵CD⊥AB， ∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B. ∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB. ∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠...