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在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点),

(1)在图1中,图①经过一次  变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②;

(2)在图1中,图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的,其旋转中心是点  (填“A”或 “B”或“C”);

(3)在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.

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A. 70° B. 60° C. 50° D. 30°

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用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下:

①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;

②分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;

③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(  )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为(  )

A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°

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计算:()﹣1﹣(5﹣π)0﹣|﹣|+4sin60°.

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目:初中数学 来源:江苏省南京市秦淮区2018届九年级数学一模试卷. 题型:解答题

解一元二次不等式

请按照下面的步骤,完成本题的解答.

【解析】
可化为

(1)依据“两数相乘,同号得正”,可得不等式组①或不等式组②________.

(2)解不等式组①,得________.

(3)解不等式组②,得________.

(4)一元二次不等式的解集为________.

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科目:初中数学 来源:四川省乐山市区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷 题型:解答题

如图甲,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC8 cm,BC6 cm,∠C90°,EG4 cm,∠EGF90°,O是△EFG斜边上的中点. 如图乙,若整个△EFG从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移. 设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm2)(提示:不考虑点P与G、F重合的情况).

(1)当x为何值时,OP∥AC?

(2)求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;

(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.

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