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    如图，已知：P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，

    (1)求证：△CPB≌△AEB；

    (2)求证：PB⊥BE．

    答案：
    提示：

    (1)△CPB≌△AEB(SAS)(2)∠CBP＋∠ABP＝90°，∠CBP＝∠ABE，所以∠ABE＋∠ABP＝90°，PB⊥BE


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    如图，已知等腰梯形ABNC的边AB在x轴上，点C在y轴的正方向上，C（0，6）精英家教网，
    N （4，6），且AC=2
    		10
    ．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、C、B三点，求二次函数的解析式，并写出顶点M的坐标；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使P点到直线BC与x轴的距离相等？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为
    （12，0），点D的坐标为（8，4），动点E从点A出发，沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动；同时动点F从点A出发，在线段AD上以每秒2个单位的速度向点D移动．当点F与点D重合时，E、F两点同时停止移动．设点E移动时间为t秒．
    （1）求当t为何值时，三点C、E、F在同一直线上；
    （2）设顺次连接OCFE，设这个封闭图形的面积为S，求出S与t之间的函数关系及自变量t的取值范围；
    （3）求当t为何值时，以O、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形，把此曲线沿x轴正方向平移，当点C运动到C′（2，0）时，曲线ACB描过的面积为
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴的负半轴上，A点的坐标是（-1，0）．
    （1）若经过点C的直线y=-
    125
    x-8    与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）是否存在经过点E的直线l将正方ABCD分成面积相等的两部分？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：点A（3，0），B（0，4）分别是x轴，y轴上的点，动点P和Q分别从原点出发，沿x轴，y轴正方向运动，速度分别是2个单位长度/秒和1单位长度/秒，设运动时间为t秒，当1.5＜t＜4时，连接PQ交直线AB于点C，过点Q作QD∥BA交x轴正方向于点D．
    （1）求AB的长度；
    （2）试证明QD=DP；
    （3）当以O，A，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求t的值．

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