一个自然数m.若将其数字重新排列可得一个新的自然数n.如果m=3n.我们称m是一个“希望数．例如:3105=3×1035.71253=3×23751.371250=3×123750．(1)请说明41不是希望数.并证明任意两位数都不可能是“希望数．(2)一个四位“希望数 M记为.已知.且c=2.请求出这个四位“希望数．这个四位“希望题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．

（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．

（2）一个四位“希望数”M记为，已知，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

（1）见解析；（2）这个四位“希望数”为7425 【解析】试题分析：（1）根据3×14＝42≠41即可得出41不是希望数．假设存在两位数是希望数，记为，根据＝3，即可得出b＝1、2、3，逐一分析当b＝1、2、3时a的值，验证后即可得出假设不成立，从而得出任意两位数都不可能是“希望数”；（2）根据可分析出d＝0或5，当d＝0时可得出a＝4，结合c＝2即可得出此情况不成立；当d＝...

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