Question

（2012•黔西南州）已知一次函数y₁=x-1和反比例函数y2=

2

x

的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．-1＜x＜0

C．x＞2，-1＜x＜0

D．x＜2，x＞0

Answer 1

分析：因为一次函数和反比例函数交于A、B两点，可知x-1=

2

x

，解得x=-1或x=2，进而可得A、B两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x＞2时，以及当-1＜x＜0时，y₁＞y₂．

解答：解：解方程x-1=

2

x

，得
x=-1或x=2，
那么A点坐标是（-1，-2），B点坐标是（2，1），
如右图，
当x＞2时，y₁＞y₂，以及当-1＜x＜0时，y₁＞y₂．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是能根据解析式画出函数的图象，并能根据图象解决问题．