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    先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．

    14. 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 =9﹣x2+x2+2x+1 =2x+10， 当x=2时，原式=2×2+10=14.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是_____．

    90° 【解析】由旋转的性质可得：∠B=∠B′=100°，∠ACA′=∠BCB′=60°， ∵∠A=50°， ∴∠ACB=180°-50°-100°=30°， ∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=30°+60°=90°.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （1）BH⊥DE，即BG⊥DE，理由见解析. （2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立，理由见解析. 【解析】试题分析:（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系； （2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论． 【解析】 （1）BG=DE，BG⊥DE； ∵四边形ABCD和四...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）

    A. 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

    B. 全等三角形是指面积相等的三角形

    C. 周长相等的三角形是全等三角形

    D. 所有的等边三角形都是全等三角形

    A 【解析】试题解析：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确； B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误； C、周长相等的三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误； D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等，则不能够重合，所以不一定是全等三角形，故本选项错误． 故选A． ...

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D.

    （1）求证：PB是⊙O的切线．

    （2）当BC=2，cos∠AOD=时，求PB的长．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质，得到∠PAO=90°，由圆周角定理得到∠ABC=90°，根据平行线的性质得到PO⊥AB，根据垂径定理得到AD=BD，然后根据垂直平分线的性质得到PA=PB，进而证得三角形全等得到∠PAO=∠PBO．由于PA为⊙O的切线，得到∠PAO=90°，即可得到结果； （2）根据平行线的性质得到cos∠ACB=cos∠AOD=，解直...

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    单项式﹣的系数是________，次数是________．

    ﹣ 3 【解析】由单项式系数和次数的定义：“单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数”分析可知，单项式的系数是： ，次数是： .

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（   ）

    A. 90° B. 135° C. 150° D. 270°

    D 【解析】试题解析：∠CDE=180°-∠1， ∠CED=180°-∠2， 在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C=180°， 所以，180°-∠1+180°-∠2+90°=180°， 所以，∠1+∠2=270°． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：填空题

    一条抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则该抛物线的函数表达式是_____．

    （或） 【解析】设抛物线解析式为y=a（x-2）2+1， 把B（1，0）代入得a+1=0，解得a=-1， 所以抛物线解析式为y=-（x-2）2+1，即y=-x2+4x-3 故答案为： （或y=-x2+4x-3）．

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学三模试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

    特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．

    （1）当⊙O的半径为1时．

    ①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1， ）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

    ②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；

    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

    （1）①见解析；②0＜x＜2；（2）圆心C的横坐标的取值范围是2≤x≤8． 【解析】试题分析：（1） ①根据反称点的定义画图得出结论；②∵CP≤2r＝2 CP2≤4， P（x，－x＋2）， CP2＝x2＋（－x＋2）2＝2x2－4x＋4≤，2x2－4x≤0， x（x－2）≤0，∴0≤x≤2，把x＝2和x=0代入验证即可得出，P（2，0），P′（2，0）不符合题意P（0，2），P′（0，0）不...

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