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    如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

    (1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

    (2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

    (3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

    （1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CAN仍为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点． （2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形． （3）延长AB交...
    练习册系列答案
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    计算：

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    （1）；（2）；（3）349；（4）42. 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式= =； （2）原式= =； （3）原式= =-1+350=349； （4）原式= =10+（16+16）=10+32=42．

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    下列各式中，正确的是（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】选项A， ；选项B， ；选项C， ；选项D， ．故选C.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

    （2017年内蒙古赤峰二中中考数学二模）已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（   ）

    A. cos（﹣45°）= B. sin75°=

    C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny

    B 【解析】根据题目中所给的运算方法可得：选项A，cos（﹣45°）=cos45°=；选项B，sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=×+×=+；选项C，sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•cosx；选项D，sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•s...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（   ）

    A. 35° B. 45° C. 70° D. 80°

    D 【解析】∵AB∥CD，∠B=35°， ∴∠C=35°， ∵∠D=45°， ∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，已知函数（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

    （1）若AC=OD，求a、b的值；

    （2）若BC∥AE，求BC的长．

    （1）a=，b=2；（2）BC=． 【解析】试题分析：（1）首先利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出A、D点坐标，进而求出a，b的值； （2）设A点的坐标为：（m， ），则C点的坐标为：（m，0），得出tan∠ADF=，tan∠AEC=，进而求出m的值，即可得出答案． 试题解析：（1）∵点B（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上， ∴k=4，则y=， ∵...

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    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：填空题

    分解因式：x3y﹣xy=　 　．

    xy（x+1）（x﹣1） 【解析】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）， 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    解下列方程：（1）x2﹣12x﹣4=0（用配方法） （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

    （1）x1=6+2，x2=6﹣2；（2）x1=2，x2=3． 【解析】（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解析】 （1）x2﹣12x﹣4=0， x2﹣12x=4， x2﹣12x+36=4+36， （x﹣6）2=40， x﹣6=， x1=6+2，...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = ．则的值为( )

    A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°

    B 【解析】根据∠AOB=∠ACB则说明优弧AB的度数是劣弧AB的度数的2倍，则劣弧AB的度数为120度，则∠AOB=120°. 故选：B.

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