Question

已知：如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，则CE＝CD，不添加辅助线，请你写出尽可能多的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)边：AB＝BC＝AC； 　　AD＝CD＝CE＝BC＝BE； 　　BD＝DE＝BC＝CD＝BE等…… 　　(2)角：∠BDC＝∠BDA＝； 　　∠DBE＝∠DBA＝∠CED＝∠CDE＝； 　　∠A＝∠ABC＝∠C＝等…… 　　(3)△ABD≌△CBD 　　(4)△BDE∽△DCE 　　(5)S△CDE＝S△BCD＝SBDE＝S△ABC…… 　　解析：根据△ABC是等边三角形和BD是中线及CE＝CD等特点．分别从线段、角、垂直、全等三角形(或相似三角形)、面积等方面去寻找结论：并且这些结论都必须是能够证明的． 　　方法总结：解这类对结论开放的题型，应紧抓图形特征和已知条件，并对其分类，推证出结论，通常按边、角、全等(相似)、面积来分类．