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    如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求证：CE是⊙O的切线；

    （3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

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    （1）求弦AB的长度；

    （2）计算S△AOB；

    （3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

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