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    如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状，并说明理由。

     

    【答案】

    等边三角形，理由见解析

    【解析】解：△ADE是等边三角形。

    在等边三角形△ABC中，AD是高

    ∴AD也是角平分线

    ∴∠BAD=30°

    ∵AB是DE的垂直平分线

    ∴AE=AD

    ∴△ADE为等腰三角形

    ∵∠DAE=2∠BAD=60°

    ∴△ADE为等边三角形

    利用角平分线和垂直平分线的性质求证

     

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    如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF精英家教网∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△BEF是等边三角形；
    （2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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    9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
    都
    等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
     
    cm．

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    如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
    60°
    60°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

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