Question

如图，把△ABC纸片折叠，使点A落到纸片内的点F处（DE是折痕）．下面两个判断：（1）如果折叠时使DF∥AC，那么EF∥AB；（2）如果折叠时使点F落到AB上，那么∠FED与∠A互余．其中（　　）

A．只有（1）正确

B．只有（2）正确

C．（1）（2）都正确

D．（1）（2）都不正确

Answer 1

（1）∵把△ABC纸片折叠，使点A落到纸片内的点F处（DE是折痕），
∴AD=DF，
又∵DF∥AC，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴EF∥AD，即EF∥AB，故（1）正确；
（2）

如图所示：折叠时使点F落到AB上，
∴∠AED=∠DEF，∠ADE=∠FDE=90°，
∴∠FED+∠A=90°，
故∠FED与∠A互余，此选项正确；
故（1）（2）都正确；
故选：C．