()如图①.在中. . .垂足为．求证．()如图②.已知线段..用直尺和圆规作线段.使得是.的比例中项．(保留作图的痕迹.不写作法) 见解析 [解析]试题分析:(1)根据, 可证得,根据对应边成比例可得即可求证,(2)利用尺规,以a+b为直径作圆,再以a和b的交点为圆心,c为半径作圆弧交圆于一点,过一这点作a的垂线即可. ()∵,, ∴, ∵, ∴, 即题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（）如图①，在中，，，垂足为．求证．

（）如图②，已知线段、，用直尺和圆规作线段，使得是、的比例中项．（保留作图的痕迹，不写作法）

见解析【解析】试题分析:(1)根据, 可证得,根据对应边成比例可得即可求证,(2)利用尺规,以a+b为直径作圆,再以a和b的交点为圆心,c为半径作圆弧交圆于一点,过一这点作a的垂线即可. （）∵,, ∴, ∵, ∴, 即, 整理则有. （）法一：法二：

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质检部门对甲、乙两个厂生产的乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样调查了只，把检测的结果绘成如下两幅图：

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（）；（）乙厂【解析】试题分析:(1)根据极差的定义:一组数据中最大值减去最小值即可求解,(2)先根据方差的计算公式分别计算出甲厂和乙厂的方差,根据方差越小,波动越小,越稳定的性质即可求解. 试题解析:（）甲厂: , 乙厂: ．（）甲厂: ,, 乙厂: ,．因为平均数相同, ,所以选择乙,比较稳定．