如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由
（1）40/9(2) 
(3)
（
，
）
【解析】（1）
，
，则：
，得：t=40/9
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D
(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵t=
∴OP=
,
∵
其中AD=6,OA=10,OD=8 ∴OC=,PC=,
∴P点坐标是（， ）.
（1）由两点间的距离公式求得AO=10，然后根据平行线PQ∥AB分线段成比例知
，据此列出关于t的方程，并解方程；
（2）过P作PC⊥OB，垂足为C，过A作AD⊥OB，垂足为D．构造平行线PC∥AQ，根据平行线分线段成比例及三角形的面积公式求得关于y与t的函数关系式；
（3）当PQ∥AB时，得到两对同位角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得△OPQ∽△OAB．然后根据相似三角形的性质：对应线段成比例求得点P的坐标
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孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=| k |
| x |
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如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙0经过AB的中点C，直线AO与⊙0相交于点D、E，连接CD、CE．查看答案和解析>>
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如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．查看答案和解析>>
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（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．查看答案和解析>>
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如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=