已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围.
科目：初中数学 来源：2018苏科版八年级数学下册 第十一章 反比例函数的图像与性质 提高卷 题型：填空题
设反比例函数y＝
，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两点，若x1<0<x2，y1>y2，则k的取值范围是_______．
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科目：初中数学 来源：2018年吉林中考数学全真模拟试卷 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年吉林中考数学全真模拟试卷 题型：单选题
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
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科目：初中数学 来源：人教版数学中考专题复习 相似三角形的模型及辅助线课后练习 题型：解答题
矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.
① 求证：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长．
(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学湘教版下册同步测试卷 综合滚动练习：平行四边形的性质与判定 题型：解答题
如图，如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，求□ABCD各内角的度数．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学冀教版下册.综合滚动练习：平行四边形的性质与判定 题型：解答题
如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年第二学期3月宜兴丁蜀区初三数学阶段检测 题型：解答题
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．
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