如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_____海里（不近似计算）．
导学全程练创优训练系列答案科目：初中数学 来源：2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷 题型：单选题
如图，直线l：y=﹣
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
A. 1＜a＜2 B. ﹣2＜a＜0 C. ﹣3≤a≤﹣2 D. ﹣10＜a＜﹣4
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科目：初中数学 来源：2017年河南省三门峡市中考数学一模试卷 题型：解答题
如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．
求：
（1）P到OC的距离．
（2）山坡的坡度tanα．
（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）
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科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷 题型：解答题
为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷 题型：单选题
下列命题中，真命题的个数是（ ）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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的倒数是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，自变量x的取值范围是_____．
(2)