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    如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．

    (1)求证：AE·BE＝EF·EG；

    (2)连结BD，若BD⊥BC，且EF＝MF＝2，求AE和MG的长．

    答案：
    解析：

    　　

    　　评析：本例中的相似三角形很多，第(2)题也有不同的求法，同学们不妨试一试！


    提示：


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    24、如图，AB是△ABC外接圆O的直径，D为⊙O上一点，且DE⊥CD交BC于E，求证：EB•CD=DE•AC．

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    精英家教网如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．
    （1）求证：AE•BE=EF•EG；
    （2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．

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    精英家教网如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=
    12
    AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）求：tan∠BFE的值．

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    如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．
    （1）求证：AE•BE=EF•EG；
    （2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．

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    科目：初中数学 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（20）：5.3 圆周角（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．
    （1）求证：AE•BE=EF•EG；
    （2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．

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