Question

如图，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，连接PC交⊙O于点B，连接AB，
且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半径；
（2）cos∠BAC的值．

Answer 1

解：（1）∵AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，
∴CA⊥PA，
即∠PAC=90°，∵PC=10，PA=6，
∴AC==8，
∴OA=AC=4，
∴⊙O的半径为4；
（2）∵AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，
∴∠ABC=∠PAC=90°，
∴∠P+∠C=90°，∠BAC+∠C=90°，
∴∠BAC=∠P，
在Rt△PAC中，cos∠P===，
∴cos∠BAC=．