问题发现：
（
）如图①，点
为平行四边形
内一点，请过点
画一条直线
，使其同时平分平行四边形
的面积和周长．
问题探究：
（
）如图②，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上，点
坐标为
．已知点
为矩形外一点，请过点
画一条同时平分矩形
面积和周长的直线
，说明理由并求出直线
，说明理由并求出直线
被矩形
截得线段的长度．
问题解决：
（
）如图③，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上， 
轴， 
轴，且
， 
，点
为五边形内一点．请问：是否存在过点
的直线
，分别与边
与
交于点
、
，且同时平分五边形
的面积和周长?若存在，请求出点
和点
的坐标：若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：陕西西安市2017届九年级第八次适应性训练（八模）数学试卷 题型：解答题
如图，在
中， 
， 
是
的中点，过
、
、
三点的圆交
的延长线于点
．
（
）求证： 
．
（
）若
与过
、
、
三点的圆相切于点
，交
的延长线于点
，若
，求线段
的长度．
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科目：初中数学 来源：山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．
A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 8和10
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科目：初中数学 来源：陕西西安市2017届九年级第九次适应性训练（九模）数学试卷 题型：解答题
如图，花丛中有一路杆
．在灯光下，小鹏在
点处的影长
米，沿
方向行走
米到达
点，这时小鹏的影长
米．如果小鹏的身高为
米，求路灯杆
的高度（精确到
米）．
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科目：初中数学 来源：陕西西安市2017届九年级第九次适应性训练（九模）数学试卷 题型：选择题
如图， 
的一条直角边
在
轴上，双曲线
经过斜边
中点
，与另一直角边交于点
，若
，则
的值为__________．
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科目：初中数学 来源：2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
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B. 
C. 
D. 
+2﹣x）÷
，其中x满足x2﹣4x+3=0．