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    小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

    （1）你认为游戏公平吗？为什么？

    （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

    （1）不公平，理由详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）分别计算出阴影部分面积和非阴影部分面积，小红胜的概率=S阴影÷S总，小明胜的概率=S非阴影÷S总，则比较阴影部分和小圆面积即可知道是否公平；（2）用一正方形将不规则图形包围起来，根据用频率估计概率来设计. 解：（1）不公平，理由： 根据几何概率的求法：掷中阴影小红胜的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值；小明胜...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．

    （1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；

    （2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．

    （1）；（2）． 【解析】【试题分析】 （1）列表格把每种情况都列举出来，看看满足条件的有几种，然后作比即可. （2）将正方形向左平移1个单位，向下平移1个单位就能够满足条件. 【试题解析】 （1）由图可知，点P落在正方形面上（含边界，下同）的情况是：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3）；概率是：9...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期末测评 题型：单选题

    对分式,当x=-m时,下列说法正确的是 (　)

    A. 分式的值等于0 B. 分式有意义

    C. 当m≠-时,分式的值等于0 D. 当m=时,分式没有意义

    C 【解析】把m代入得， . A. ∵当m=0时， 分式的值等于0，故不正确； B. ∵当m≠时,分式有意义，故不正确； C. ∵当m≠时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故不正确； D. ∵当m=时,分式没有意义，故正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若m是方程 的一个根，则代数式=_______.

    一2017 【解析】【解析】 ∵m是方程的一个根，∴，∴，∴=1-2018=－2017．故答案为：－2017．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）

    A. （2,4 ） B. （一2，4） C. （一2，一4） D. （一4，2）

    B 【解析】【解析】 点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（－2，4）．故选B．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=　 　 m．

    20. 【解析】 过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．由题意得： , ∴DF=36×1.6÷4=14.4（m）． ∵CD=14m， . ∵, ∴AG=7×1.6÷2=5.6(m), ∴AB=14.4+5.6=20（m）．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( )

    A. 7 2° B. 108°或14 4° C. 144° D. 7 2°或144°

    D 【解析】试题分析：因为赛车五次操作后回到出发点，五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案． 【解析】 360÷5=72°， 720÷5=144°． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

    (1)见解析;(2) AB=BC 【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明. （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明． 试题解析： （1）∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线. ∴DE∥BC. 又∵EF∥AB， ∴四边形DBFE是...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：单选题

    一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】【解析】 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是： =．故选C．

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