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    下列定理中，没有逆定理的是（ ）．

    A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

    C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等

    A 【解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理； B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有逆定理； C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理； D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理． 故选A．
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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．

    （1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？

    （2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

    （3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

    （1）经过或秒后，△CPQ的面积等于△ABC面积的；（2）所需要的时间为1.2或秒；（3）在运动过程中，PQ的长度不能为1cm． 【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积列方程即可求出结果； （2）设经过秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解， ①若②若然后列方程求解； （3）根据勾股定理列方程，此方程无解，于是得到在运动过程中， 的长度能否为1cm． 试题解析：(1)...

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ ；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    B 【解析】连接AD，OD， ∵AB是直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，又∵AB=AC，∴BD=DC，故①正确； ∵F是CE中点，BD=CD，∴BE//DF，BE=2DF，但没有办法证明AD与BE相等，故②错误； ∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∴，∴BD=DE，故③正确； ∵∠AEB=90°，∴∠BEC=180°-∠AEB=90°，∵BE//DF，...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形， 交于点，若， ，当是直角三角形时，则的长为__________．

    或 【解析】∵△ABC、△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE， ∴在△ABD和△ACE中： ， ∴△ABD≌△ACE， ∴BD=CE. ①如图，当∠CFE=90°时，AF⊥DE， ∴AF=EF=AE=， ∴CF=AC-...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）．

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    C 【解析】如下图，设正方形边长为， （1）在图①中，∵，AB= ，∴∠ACB=30°，， ∴△ECB不满足它的一条直角边等于斜边的一半； （2）在图②中，∵， ， ∴， ∴由折叠的性质可得： ， ∴△ADC的一条直角边等于斜边的一半； （3）在图③中，∵， ， ∴， ∴△BDC不能满足它的一条直角边等于斜边的一半； （4）在图④中...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？

    甲的攀登速度为360米/时，乙的速度为300米/时；甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米. 【解析】试题分析：设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时，根据甲所用的时间比乙少20分列出分式方程求解即可； 把前面方程中的600、1.2、20分别换成h、m、t，然后解方程即可． 试题解析： 【解析】 设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时， 根据题意...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    分解因式：（1）; （2）.

    （1）； （2） 【解析】试题分析：（1）提出公因式2ab2即可； （2）先提出公因式3，然后利用完全平方公式分解即可． 试题解析： 【解析】 （1）＝； （2）＝＝．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

    （1）如图1，顶点F在边AB上，当CG=OD时，

    ?求m的值；

    ?菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.

    （2）如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S，求S与a的函数关系式；

    （3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，请直接写出m的值．

    （1）?m=2?证明见解析（2）①2；6﹣a（3）m= 【解析】试题分析：（1）将x=0代入y=mx+2得y=2，故此点D的坐标为（0，2），由CG=OD=2可知点G的坐标为（2，6），将点G（2，6）代入y=mx+2可求得m=2； （2）如图1所示：过点F作FH⊥BC，垂足为H，延长FG交y轴与点N．先证明Rt△GHF≌Rt△EOD，从而得到FH=DO=2，由三角形的面积公式可知：S...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是____．

    14 【解析】∵D,E,F分别为BC、AC、AB中点, ∴EF=BD=8÷2=4，DE=BF=6÷2=3. ∴四边形BDEF的周长是4+4+3+3=14.

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