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    在ABCD的对边AB，CD上分别取一点E，F，使得AE＝CF，则EF与ABCD对角线的交点O有什么特殊的位置关系？

    答案：
    解析：

    EF被点O平分．


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    如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上，
    （1）如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；
    （2）如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；
    （3）如图3，若AB＜BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．已知网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的四边形ABCD的对边互相平行（即AB∥DC，AD∥BC），∠BAC=∠BCA=m°．
    （1）求∠ABC和∠ADC的度数；
    （2）请你在图2中，以图1中的四边形ABCD为基本图案，沿着一个方向连续进行平移，设计一个美丽图案（至少平移3次）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上，
    （1）如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；
    （2）如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；
    （3）如图3，若AB＜BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：解答题

    如图．已知网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的四边形ABCD的对边互相平行（即AB∥DC，AD∥BC），∠BAC=∠BCA=m°。
    （1）求∠ABC和∠ADC的度数；
    （2）请你在图2中，以图1中的四边形ABCD为基本图案，沿着一个方向连续进行平移，设计一个美丽图案（至少平移3次）。

    图1                                                                      图2

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