如图.在平面直角坐标系中.△ABC的各顶点坐标为A．现以坐标原点为位似中心.作△A′B′C′.使△A′B′C′与△ABC的位似比为.则点A的对应点A′的坐标为 . 或 [解析]试题解析:∵在△A′B′C′中.它的对应点的坐标是 ∴A'的坐标为:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A(－1，1)，B(2，3)，C(0，3)．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为.则点A的对应点A′的坐标为____________.

或【解析】试题解析：∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky） ∴A'的坐标为：（-，）或（，-）．

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(1)详见解析；（2）3. 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可得∠BAC＝∠ACB＝60°，∠ACF＝120°，再根据角平分线的性质可得∠ACE＝60°，再结合对顶角∠ADB＝∠CDE，即可证得结果；（2）作BM⊥AC于点M，根据等边三角形的性质可得AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝，由AD＝2CD可得CD＝2，AD＝4，MD＝1，在Rt△BDM中，根据勾股定理可...