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情景观察:如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.

①写出图1中所有的全等三角形   

②线段AF与线段CE的数量关系是   ,并写出证明过程.

问题探究:

如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.

求证:AE=2CD.

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