情景观察:如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.
①写出图1中所有的全等三角形 ;
②线段AF与线段CE的数量关系是 ,并写出证明过程.
问题探究:
如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.
求证:AE=2CD.
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科目:初中数学 来源:内蒙古包头市2018届九年级中考全真模拟试卷一数学试卷 题型:解答题
某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
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科目:初中数学 来源:内蒙古包头市2018届九年级中考全真模拟试卷一数学试卷 题型:单选题
如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2018年云南省中考数学模拟试(二) 题型:解答题
已知,如图,△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点.求证:DE与AF互相垂直平分.
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科目:初中数学 来源:2018年云南省中考数学模拟试(二) 题型:填空题
有一系列方程,第1个方程是x+
=3,解为x=2;第2个方程是
=5,解为x=6;第3个方程是
=7,解为x=12;…根据规律第10个方程是
=21,解为_____.
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科目:初中数学 来源:2018年云南省中考数学模拟试(二) 题型:单选题
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市2018届九年级(上)调研数学试卷(10月份) 题型:填空题
如图,A、B为⊙O上两点,∠AOB=100°,若C为⊙O上异于A、B的任一点,则∠ACB的度数为_____.
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科目:初中数学 来源:天津市南开区2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型:解答题
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之间的距离;
(2)求C,D之间的距离.
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