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    某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65 元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
    解：（1）y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0<x≤15且x为整数）；
    （2）y=-10（x-5.5）2+2402.5，
    ∵a=-10<0，
    ∴当x=5.5时，y有最大值2402.5，
    ∵0<x≤15，且x为整数，
    当x=5时，50+x=55，y=2400（元），
    当x=6时，50+x=56，y=2400（元），
    ∴当售价定为每件55或56元时，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元；
    （3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得x1=1，x2=10，
    ∴当x=1时，50+x=51，
    当x=10时，50+x=60，
    ∴当售价定为每件51或60元时，每个月的利润为2200元，
    当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）当售价的范围是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出800件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖20件．设每件商品售价为x元，每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大销售利润？最大的月销售利润是多少元？
    （3）物价部门规定每件商品的利润率不高于100%，商家为了使每个月的销售利润不低于10000元，如何定价，商品的月销售量最大？最大销售量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件．设该商品定价为每件x元．
    （1）该商店每星期的销售量是
    900-10x
    900-10x
    件（用含x的代数式表示）；
    （2）设商场每星期获得的利润为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格进行涨价销售，每涨价一元，每星期要少卖出10件．该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

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