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    化简 的结果是（   ）

    A. ﹣1 B. 1 C. D.

    D 【解析】【解析】 ==．故选D．
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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    解不等式组：

    ﹣2＜x≤2． 【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法即可得到不等式组的解集． 试题解析：【解析】 由①，解得：x≤2，由②，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集为﹣2＜x≤2．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018苏科版南京栖霞区七年级数学上册12月份月考试卷有答案 题型：填空题

    如图，已知M、N是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段_____的中点，AM=AB－_____MN，NB=（_____－____).

    MB，2，AB，AM 【解析】由中点的定义，点N是线段MB的中点，由图可知AM=AB-MB=AB-2MN，NB=（AB-AM）. 故答案为 (1). MB, (2). 2, (3). AB, (4). AM

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

    ，3． 【解析】试题分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可． 试题解析：原式=， =， =， =， 3x+7＞1， 3x＞-6， x＞-2， ∵x是不等式3x+7＞1的负整数解， ∴x=-1， 把x=-1代入中得： =3．

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（    ）

    A. x＜5 B. -3＜x＜5 C. -5＜x＜3 D. x＜3

    D 【解析】【解析】 ∵点P（6-2x，x-5）在第四象限，∴6?2x＞0①，x?5＜0②，解不等式①得，x＜3； 解不等式②得，x＜5，所以，不等式组的解集是x＜3，即x的取值范围是x＜3．故选D．

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为________．

    13cm． 【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质计算．△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC．∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周长为19cm，∴AB+BC=13cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm． 故答案为：13cm．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省中考数学二模试卷 题型：解答题

    阅读与思考；

    婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，书写了两部关于数学与天文的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及证明如下：

    已知：如图，四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M，ME⊥BC于点E，延长EM交CD于F，求证：MF=DF

    证明∵AC⊥BD，ME⊥BC

    ∴∠CBD=∠CME

    ∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

    ∴∠CAD=∠AMF

    ∴AF=MF

    ∵∠AMD=90°，同时∠MAD+∠MDA=90°

    ∴∠FMD=∠FDM

    ∴MF=DF，即F是AD中点．

    （1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成婆罗摩笈多逆定理的证明：

    已知：如图1，四边形ABCD内接与圆O，对角线AC⊥BD于点M，F是AD中点，连接FM并延长交BC于点E，求证：ME⊥BC

    （2）已知如图2，△ABC内接于圆O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，点D在圆O上，∠BCD=60°，连接AD 交BC于点P，作ON⊥CD于点N，延长NP交AB于点M，求证PM⊥BA并求PN的长．

    （1）证明见解析;（2）证明见解析, PN=1． 【解析】试题分析：（1）由于AC⊥BD，所以∠AMD=90°，∠FAM+∠FDM=90°，由于F是AD的中点，所以AF=MF=DF，从而可证明∠EMC+∠MCB=90°． （2）由圆周角定理得出∠D=∠B=30°，由三角形内角和定理求出∠DAC=45°，得出△APC是等腰直角三角形，∴PA=PC，∠CPD=90°，由（1）的证明过程可知...

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省中考数学二模试卷 题型：单选题

    小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】∵位似是相似的特殊形式， ∴位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点． 据此判断，只有D选项符合题意， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：福建省建瓯市2018届九年级数学上册期末测试卷 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为___ _．（不取近似值）

    ． 【解析】 试题分析：连接OE，过点O作OF⊥BE于点F．∵∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°，∴BD=，∴AB=3，∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，∴OF=，∵CD为⊙O的切线，∴∠BDC=90°，∴∠C=30°，∴BC=，S阴影=S梯形ABCD﹣S△ABD﹣S△OBE﹣S扇形ODE==．故答案为：．

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