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    某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

    （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

    （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

    ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

    （1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）①解释见解析；②2元或6元． 【解析】 试题分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可； （2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； ②设单价为21元...
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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试卷 题型：解答题

    如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

    (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

    (2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

    (3)求证：OA2=OE?OF.

    （1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EC∥AB， 可证得，即可证得AD∥CF，则得四边形ABCD为平行四边形； （2）根据平行相似可以得三角形相似； （3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代换得出可得结论． 试题解析：(1)证明:∵EC∥AB， 又 ∴ ∴AD∥CF， ∴四边形是平行四边形. (2)图...

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊市诸城市2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    D 【解析】所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①， 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．

    8． 【解析】因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°. 因为DE垂直平分AB，所以EA=EB，∠ADE=90°，所以∠B=∠EAB=30°， 所以∠EAC=120°-30°=90°. Rt△ADE中，AE=2DE=2×2=4. Rt△CAE中，CE=2AE=2×4=8. 故答案为8.

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    B 【解析】试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可． 【解析】 ∵EF垂直平分BC， ∴B、C关于EF对称， AC交EF于D， ∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长， 由勾股定理得：AC==4． 故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： （－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

    原式 =,把x=代入原式=. 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案． 试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1， 将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣． 故原式的值为：﹣．

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    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：填空题

    计算：15°37′+42°51′=_________．

    58°28′ 【解析】试题分析：先直接将度分秒相应位置上的数相加，再按满60进一的原则，向前进位即可． 试题解析：15°37′+42°51′=57°88′=58°28′．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    ABCD中，E是CD边上一点，

    （1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

    （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

    （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

    （1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省白银市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如果x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m= ．

    -3或1 【解析】 试题分析：∵x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式， ∴-2（m+1）=±4， 则m=-3或1．

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