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    已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

    1.【解析】 （1）设，把点代入得：-----------2分 ∴函数解析式或-----------------------------2分 2.（2）∵，解得， ∴，，。---------（2分） ∴△ABC的面积=。--------------------------（2分） 【解析】试题分析：（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册5.3.2等腰三角性的性质练习 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O

    （1）连接OA，求∠OAC的度数；

    （2）求：∠BOC。

    (1) 40°;(2) 130° 【解析】试题分析：（1）连接AO，利用等腰三角形的对称性即可求得∠OAC的度数；（2）利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系，再把∠A代入即可求∠BOC的度数． 试题解析： （1）连接AO， ∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O， ∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称， ∵∠A=80°， ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

    计算1052－952的结果为( )

    A. 1000 B. 1980

    C. 2000 D. 4000

    C 【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C.

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》 题型：单选题

    已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.

    A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （2，﹣1） D. （1，2）

    B 【解析】根据顶点式y=（x-h）2+k的顶点为（h，k），由y=（x-2）2+1为抛物线的顶点式，顶点坐标为（2，1）． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》 题型：单选题

    如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）

    A. a=﹣1 B. a= C. a=1 D. a=1或a=﹣1

    C 【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0）， 把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1； 又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0； 所以a=1． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市助力教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》 题型：解答题

    从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．

    3 【解析】试题分析：首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=30t﹣5t2的顶点坐标即可． 【解析】 h=﹣5t2+30t， =﹣5（t2﹣6t+9）+45， =﹣5（t﹣3）2+45， ∵a=﹣5＜0， ∴图象的开口向下，有最大值， 当t=3时，h最大值=45； 即小球抛出3秒后达到最高点． 故答案为：3． ...

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市助力教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）

    A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2

    B 【解析】试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，可知函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣4；再向上平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣2； 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 单元测试卷 题型：单选题

    地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．

    A．970 B．860 C．750 D．720

    B 【解析】 试题分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围。设2013年底剩下江豚的数量是x，则列出不等式组解得850﹤x﹤870，符合题意的只有860． 考点一元一次不等式组的应用：

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.2平行四边形的判定 题型：填空题

    四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个_________条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形．

    AB//CD等 【解析】【解析】 ∵在四边形ABCD中，AB=CD，∴可添加的条件是：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 故答案为：AB//CD．

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