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    将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标

    和对称轴．

    ，顶点坐标是（-2，1）；对称轴是直线． 【解析】试题分析：平移抛物线的依据是，当二次函数的二次项系数a的值相同时，二次函数图像的形状完全相同，即开口方向和开口大小完全相同，仅仅位置不同，所以他们之间可以进行平移. 试题解析：∵=， ∴平移后的函数解析式是． 顶点坐标是（-2，1）． 对称轴是直线．
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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：填空题

    若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是____________

    ±24 【解析】因为（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，即可得在9x2-mxy+16y2中，m=±24．

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    （2016浙江省宁波市）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

    （1）证明见解析；（2）∠ACB=96°或114°；（3）． 【解析】试题分析：（1）根据完美分割线的定义只要证明①△ABC不是等腰三角形，②△ACD是等腰三角形，③△BDC∽△BCA即可． （2）分三种情形讨论即可①如图2，当AD=CD时，②如图3中，当AD=AC时，③如图4中，当AC=CD时，分别求出∠ACB即可． （3）设BD=x，利用△BCD∽△BAC，得，列出方程即可解...

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的弦，OA=4，∠AOB=120°，则AB的长为（ ）

    A．4 B．2 C．2 D．4

    D 【解析】 试题分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理可知AD=AB，再由∠AOB=120°，OA=OB可知∠A=30°，故可得出OD=2，再由勾股定理求出AD=2，AB=4故选D．

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，

    求tan∠CPA的值；

    （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2） ；（3）E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）. 【解析】试题分析：（1）把A、B两点带入抛物线解析式，求得a、b的值，即可得到抛物线解析式； （2）由AC=AB且点C在点A的左侧，及线段CP是线段CA、CB的比例中项，可得CP=， 由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，可得△CPA∽△CBP，由此∠CPA= ∠CBP. 过P作PH⊥x轴于H，易得PH=4...

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= ．

    6 【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴. ∵AB=4，AC=6，DF=9，， ∴， ∴DE=6. 故答案为：6.

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    科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：填空题

    已知，则=_____．

    【解析】设x=3a时，y=2a， 则===. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    ⊙O的半径为5cm，AB,CD是⊙O的两条弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是___________________.

    1cm或7cm 【解析】【解析】 ①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图①，过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF﹣OE=1cm； ②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图②，过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年度七年级第一学期人教版数学期末自测试卷（二） 题型：解答题

    计算：

    （1）（-12）-5+（-14）-（-39）

    （2）－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.

    (1)8(2)-3 【解析】(1)首先对式子进行化简，然后正负数分别相加，最后把所得的结果相加即可； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解析】 (1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8. (2)原式＝－9÷9－6＋4＝－1－6＋4＝－3.

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