Question

没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．

(1)小彬的做法

如图，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD＝OC．

②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．

③画射线OE．

所以射线OE为∠AOB的角平分线．

(2)小红的做法

如图，角平分线三角板画法：

①利用三角板在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON．

②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．

③画射线OP．

所以射线OP为∠AOB的角平分线．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由作图知OC＝OD，CE＝DE，OE＝OE，所以△OCE≌△ODE，所以∠COE＝∠DOE，所以OE是平分线． 　　(2)由作图知OM＝ON，OP＝OP，∠OMP＝∠ONP＝90°，所以Rt△OMP≌Rt△ONP，所以∠MOP＝∠NOP，所以OP是角平分线．