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在平面直角坐标系xOy中,点C坐标为(6,0),以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形,将边OA沿x轴翻折得到线段,连接交线段OC于点D.

(1)如图1,当点A在y轴上,且A(0,-2)时.

① 求所在直线的函数表达式;

② 求证:点D为线段的中点.

(2)如图2,当时, ,BC的延长线相交于点M,试探究的值,并写出探究思路.

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(1)当∠APB=28°时,求∠B和的度数;

(2)求证:AC=AB。

(3)在点P的运动过程中

①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;

②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.

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