某专卖店有
，
两种商品．已知在打折前，买60件
商品和30件
商品用了1080元，买50件
商品和10件
商品用了840元；
，
两种商品打相同折以后，某人买500件
商品和450件
商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：解答题
直线
与反比例函数
（
）的图像分别交于点
和点
，与坐标轴分别交于点
和点
．
（1）求直线
的解析式；
（2）若点
是
轴上一动点，当
与
相似时，求点
的坐标．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A．
B．
C.
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，其顶点记为
，自变量
和
对应的函数值相等．若点
在直线
：
上，点
在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设
对称轴右侧
轴上方的图象上任一点为
，在
轴上有一点
，试比较锐角
与
的大小（不必证明），并写出相应的
点横坐标
的取值范围；
（3）直线
与抛物线另一点记为
，
为线段
上一动点（点
不与
重合）．设
点坐标为
，过
作
轴于点
，将以点
，
，
，
为顶点的四边形的面积
表示为
的函数，标出自变量
的取值范围，并求出
可能取得的最大值．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在
中，
，
，
是两条对角线的交点，过点
作
的垂线分别交边
，
于点
，
，点
是边
的一个三等分点，则
与
的面积比为 ．
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B．
D．
其中
B．
C．0 D．